Le 9 octobre, je présentais Tracium 3, la réécriture complète de mon traceur de courbes. La version 3.1 est maintenant disponible. Elle apporte les nouveautés annoncées alors, et un peu plus.

Tracium 3.1 : la courbe a*sin(b*x + c), dont les paramètres a, b et c se règlent au curseur
Tracium 3.1 : la courbe a*sin(b*x + c), dont les paramètres a, b et c se règlent au curseur

Ce qui est nouveau

  • Curseurs de paramètres. Dans asin(bx + c), les lettres a, b et c deviennent des curseurs. On fait varier la courbe à la main, ou on lance l’animation.
  • Courbes implicites et inéquations. On peut tracer directement x^2 + y^2 = 4 ou le folium de Descartes, x^3 + y^3 = 3xy, sans devoir isoler y. Une inéquation colore la région du plan où elle est vraie.
  • Suites numériques. Une suite peut être explicite, u(n), ou récurrente, u(n+1) = f(u(n)). Pour une suite récurrente, Tracium dessine aussi le diagramme en toile d’araignée, qui montre comment la suite se comporte.
  • Calculatrices du menu Outils, en plus de la dérivée : tableau de valeurs, résolution d’équation, intégrale, polynôme de Taylor et étude de fonction.
  • Export vectoriel. Le tracé s’exporte en SVG, en PDF et en TikZ pour LaTeX. L’export TikZ peut aussi produire du pgfplots, qui garde les formules des courbes.
  • Une vingtaine de nouvelles fonctions : cbrt, frac, round, erf, gamma, sinc, min, max, mod, atan2, hypot, clamp, log(x, b), root, binom…
  • Écran tactile. On déplace la vue d’un doigt et on zoome en pinçant.
Tracium 3.1 : une courbe implicite, le folium de Descartes, et une inéquation qui colore un disque
Tracium 3.1 : une courbe implicite, le folium de Descartes, et une inéquation qui colore un disque
Tracium 3.1 : la toile d'araignée de la suite u(n+1) = 3,2 u(n) (1 − u(n)), qui finit par alterner entre deux valeurs
Tracium 3.1 : la toile d’araignée de la suite u(n+1) = 3,2 u(n) (1 − u(n)), qui finit par alterner entre deux valeurs

Pour l’essayer

  • Si Tracium 3.0 est déjà installé, il propose la mise à jour au démarrage, ou par le menu Aide > Rechercher une mise à jour.
  • Sinon, Tracium est gratuit, et le téléchargement se fait sur les pages consacrées à Tracium. La liste des fonctionnalités a de nouvelles captures d’écran, et les exemples comptent maintenant plus de cent dix courbes, avec deux nouvelles rubriques : les courbes implicites et les curseurs.

La suite

  • La prochaine étape est un menu d’analyse des courbes : suivi d’une courbe à la souris, tangente en un point, intersections, extremums. Viendront ensuite les sommes et produits, comme sum(sin(k*x)/k, k, 1, 20), qui trace une série de Fourier en une ligne.
  • Un « Tracium 3D», pour les surfaces, est en cours d’écriture.